Κυριακή, 4 Φεβρουαρίου 2018

Ένα άλλο τέλος για... τον Παπαδιαμάντη!

Πώς μπορούν οι μαθητές μας να εμπνευστούν από έναν α-σύγχρονο, σπουδαίο, όμως, συγγραφέα, όπως ο Παπαδιαμάντης.
Φτιάχνοντας εικόνες στο μυαλό τους!
Πλάθοντας ιστορίες!
Εκθέτοντας τα συναισθήματα και το ταλέντο τους!
Τους ευχαριστώ όλους.
Οι μαθητές του
Β1 γράφουν: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 
Β2 γράφουν: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 
Β3 γράφουν: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

Τρίτη, 23 Ιανουαρίου 2018

γέφυρες, γρίφοι, Όιλερ, Καντίνσκι

Μια από τις γνωστότερες επιτυχίες του Λέοναρντ Όιλερ ήταν η επίλυση του προβλήματος με τις γέφυρες του Κένιγκσμπεργκ.
Τον δέκατο όγδοο αιώνα, η σημερινή πόλη Καλίνινγκραντ της Ρωσίας ονομαζόταν Königsberg και ανήκε στην Πρωσία.

Η πόλη είναι γνωστή και από τον πανέμορφο ποταμό της, τον Πρέγκελ, που δημιουργεί στο κέντρο της δυο μικρές νησίδες. Εκείνη την εποχή επτά γέφυρες συνέδεαν μεταξύ τους τις όχθες του ποταμού και τις δύο νησίδες με τη στεριά.Οι κάτοικοι της πόλης έπαιζαν ένα ιδιόμορφο παιχνίδι με τις επτά γέφυρες. Ζητούσαν από τους περαστικούς να βρουν έναν τρόπο να κάνουν μια βόλτα στην πόλη τους και να επιστρέψουν στο σημείο απ΄όπου ξεκίνησαν, περνώντας και από τις επτά γέφυρες μόνο μία φορά. Αρκετοί έλεγαν ότι είχαν κάνει μια τέτοια βόλτα, αλλά όταν τους ζητούσαν να την επαναλάβουν ήταν αδύνατον να περάσουν από όλες τις γέφυρες μόνο μία φορά.

Ο Λέοναρντ Όιλερ εφάρμοσε μια μαθηματική προσέγγιση για να καταλήξει στο απλό συμπέρασμα ότι το πρόβλημα που είχαν θέσει οι κάτοικοι της περιοχής δεν είχε λύση: δεν υπήρχε κανένας τρόπος να διασχίσει κάποιος και τις επτά γέφυρες, περνώντας από κάθε μία μόνο μία φορά.
Το επίτευγμα του Όιλερ ήταν ότι κατάφερε να αποσυνδέσει το πρόβλημα από τις πραγματικές διαστάσεις της πόλης και να επικεντρωθεί στον τρόπο που συνδέονταν οι γέφυρες μεταξύ τους.
Σχεδίασε στο χαρτί τις γέφυρες για να διαπιστώσει, χωρίς να χρειαστεί να περπατά στην πόλη επί ώρες, ότι οι φυσικές λεπτομέρειες του προβλήματος δεν είχαν καμία σχέση με τη λύση του.
Στην απόδειξή του πρωτεύοντα ρόλο είχε το δίκτυο των συνδέσεων ανάμεσα στα διαφορετικά τμήματα της πόλης και όχι η θέση τους ή οι αποστάσεις μεταξύ τους.

Το έγγραφο του Λέοναρντ Όιλερ του 1736 αναφορικά με το πρόβλημα των Επτά Γεφυρών του Κένιγκσμπεργκ ήταν μια πρωτοποριακή εργασία στον τομέα της τοπολογίας. Μονάχα δύο από τις γέφυρες της περιόδου αυτής έχουν απομείνει σήμερα.
 Η λύση αυτή θεωρείται ότι είναι το πρώτο θεώρημα της θεωρίας γραφημάτων, ειδικότερα της θεωρίας του επίπεδου γραφήματος.
V − E + F = 2
 Πολλοί μαθηματικοί όροι φέρουν το όνομά του, όπως η σταθερά του Όιλερ, ο αριθμός του Όιλερ (το γνωστό e), οι μεταβλητές, η γραμμή και η εξίσωση του Όιλερ κ.ά. Από τα έργα του σπουδαιότερα είναι: Η μηχανή ή η επιστήμη της κίνησης (1736), Θεωρία των κινήσεων πλανητών και κομητών (1744), Εισαγωγή στην ανάλυση των απείρως μικρών (1748, 2 τόμοι), Γενικές αρχές του διαφορικού λογισμού (1755), Γενικές αρχές του ολοκληρωτικού λογισμού (1768 - 1774), Εγχειρίδιο άλγεβρας (1770),Θεωρία των κινήσεων της Σελήνης (1772). Θεωρείται μάλιστα ο "πατέρας" του γνωστού παιχνιδιού σουντόκου, αφού ο ίδιος διατύπωσε πρώτος τους κανόνες του.


Για την ακρίβεια, το έργο του αποτελείται από 75 τόμους, συνολικά 45.000 σελίδες μαθηματικών.

Παρασκευή, 5 Ιανουαρίου 2018

ΓΙΟΝ ΚΑΛΜΑΝ, Παράδεισος και Κόλαση

Η Ισλανδία είναι από άλλον πλανήτη στο πιο βόρειο μέρος του πλανήτη μας.

Ο Θεός τιμώρησε ή ευλόγησε  την Ισλανδία τόσο μόνη της, εκεί κοντά στους πάγους του χάρτη, κρύα και ξεκομμένη από τον υπόλοιπο κόσμο;
Χώρα του πάγου και της φωτιάς.
Ευλογία ή κατάρα να ζεις στην Ισλανδία; Μια χειμωνιάτικη νύχτα στην ερημιά με το βόρειο σέλας να χορεύει στον ουρανό από πάνω σου, θα σε κρατήσει «αιχμάλωτο» ή ‘’τιμωρημένο’’ της γοητείας αυτής ;

Θα δεις διπλούς καταρράκτες να στεφανώνονται από ουράνια τόξα. Γαλάζιες λίμνες να αχνίζουν και να σε προκαλούν για βουτιές. Κρατήρες που στολίζονται από τιρκουάζ νερά και πίδακες καυτού νερού σε πλαγιές ηφαιστείων που βρυχώνται.
Σελ. 127-128 στην Ισλανδία δεν έχεις τίποτα να δεις πέρα από βουνά, καταρράκτες, κυματιστές εκτάσεις γης κι ετούτο το φως που σε διαπερνά και σε μεταμορφώνει σε ποιητή.
Σελ.31 αν ζεις κοντά στον πολικό κύκλο είναι τρομακτικά δύσκολο να διανοηθείς 100.000 ανθρώπους να διαβάζουν το ίδιο βιβλίο.

Ο ΤΟΠΟΣ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗ ΣΚΕΨΗ ΚΑΙ ΤΟΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ
ΠΟΣΟ ΔΙΑΦΕΡΕΙ Ο ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΗΛΙΟΣ ΚΑΙ Η ΜΕΣΟΓΕΙΑΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΜΑΣ στο να ορίζει διαφορετικά την έννοια ζεστασιά
Το κρύο κέρδισε τον Μπάρδουρ. Η νιτσεράδα του ,το μπρένιβιν, οι ισλανδικές σάγκα δεν τον κάλυψαν. Όταν βαδίζεις μες στην αδιάκοπη χιονοθύελλα χάνεις από μπροστά σου τις ευθύνες της ζωής
Σελ. 70 ανοιχτό φέρετρο ο παγωμένος Ωκεανός
Σελ. 98 Πρώτα υπάρχει η ζωή , ύστερα ο θάνατος. Εγώ ζω, εσύ ζεις, εμείς ζούμε, αυτός πεθαίνει.
Αν βλέπεις θραύσματα ουρανού ΚΑΙ καταπίνεις μπουκιές χιόνι,όπως τα παγόβουνα ρίχνουν κομμάτια τους στη στεριά, έτσι και ο συγγραφέας δίνει λόγια σοφίας που τις καταπίνει ο αναγνώστης γιατί δεν μπορεί να ζεσταθεί…

Σελ.34είναι περιττό να υψώνεις τη φωνή όταν προσεύχεσαι  Σελ.52 η προσευχή των ναυτικών… Σελ.55 η ύπαρξη… Σελ.63 ο ουρανός....η καρδιά...ο Θεός...Σελ.75 ποίηση είναι… Σελ. 79 η χαρά… Σελ.86 αβεβαιότητα.... Σελ.92 δάκρυα… Σελ.95 σπίτι... Σελ.103Απροσμέτρητο… Σελ.111 Απρίλης=…Σελ.123 οι αριθμοί… Σελ. 126 ο ύπνος… Σελ.131 οι παιδιάστικες ερωτήσεις... Σελ.148 ζω σημαίνει θέτω ερωτήματα Σελ.201 επιλογή.. Σελ. 202 μάτια=...

Τελικά ,Παράδεισος και Κόλαση να ζεις στην Ισλανδία, να αφήνεις πεθαίνοντας (Μπάρδουρ) τον Παράδεισο του ΜΙΛΤΟΝ αλλά και να τον παραδίδεις (παιδί) στον τυφλό καπετάνιο (Κολμπέιν) κάτοχό του. σελ.96''ορισμένα ποιήματα μας πάνε σε τόπους που καμιά λέξη δεν τους φθάνει, καμιά σκέψη,σε πάνε μέχρι την ίδια την ουσία, η ζωή καθηλώνεται για μια στιγμή και ομορφαίνει, φωτίζεται από λύπη ή από ευτυχία. Ορισμένα ποιήματα αλλάζουν τη μέρα σου, τη νύχτα σου, τη ζωή σου. Ορισμένα ποιήματα σε οδηγούν στη λήθη, λησμονάς τη θλίψη, την απελπισία, τη νιτσεράδα, η παγωνιά πλησιάζει: σε έπιασα! λέει, και να σου, πεθαίνεις. Αυτός που πεθαίνει γίνεται αμέσως παρελθόν. Δεν έχει σημασία πόσο σπουδαίος ήταν, πόσο καλός, πόσο λαχτάρα είχε για ζωή και πόσο αδιανόητη ήταν η ζωή δίχως αυτόν: σε έπιασα! λέει ο θάνατος και τότε η ζωή χάνεται σε κλάσμα του δευτερολέπτου και ο άνθρωπος γίνεται παρελθόν. Ό τι έχει σχέση μαζί του γίνεται ανάμνηση που εσύ παλεύεις να τη διατηρήσεις και είναι προδοσία να το ξεχάσεις. ΚΙ όμως θα τον ξεχάσεις. Η ζωή σού το επιβάλλει...''

Σάββατο, 23 Δεκεμβρίου 2017

ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ ΒΡΕΤΤΑΚΟΣ




Το παιδί με τη σάλπιγγα
Ἂν μποροῦσες νὰ ἀκουστεῖς
θὰ σοῦ ἔδινα τὴν ψυχή μου
νὰ τὴν πᾶς ὡς τὴν ἄκρη τοῦ κόσμου.
Νὰ τὴν κάνεις περιπατητικὸ ἀστέρι ἢ ξύλα
ἀναμμένα γιὰ τὰ Χριστούγεννα-στὸ τζάκι τοῦ Νέγρου
ἢ τοῦ Ἕλληνα χωρικοῦ.
Νὰ τὴν κάνεις ἀνθισμένη μηλιὰ
στὰ παράθυρα τῶν φυλακισμένων. Ἐγὼ
μπορεῖ νὰ μὴν ὑπάρχω ὡς αὔριο.
Ἂν μποροῦσες νὰ ἀκουστεῖς
θὰ σοῦ ἔδινα τὴν ψυχή μου
νὰ τὴν κάνεις τὶς νύχτες
ὁρατὲς νότες, ἔγχρωμες,
στὸν ἀέρα τοῦ κόσμου.
Νὰ τὴν κάνεις ἀγάπη.

Κυριακή, 17 Δεκεμβρίου 2017

ΜΠΟΡΕΙΣ, ΘΕΛΗΣΕ ΜΟΝΟ



O KAZANTZAKΗΣ έγραψε:
Ό,τι δεν συνέβη ποτέ, είναι ό,τι δεν ποθήσαμε αρκετά


Και το Β2 στη φιλοσοφία έγραψε:
Ποθούμε πολύ γιατί έχουμε και περιέργεια και φαντασία    ΑΛΦΡΕΝΤΟ
Στην πραγματικότητα δεν αγαπήσαμε αρκετά   ΚΑΠΠΑΣ
Αν δεν γράψω 18.000 μόρια για να γίνω γιατρός ,δεν το ήθελα πραγματικά   ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ
Αν δεν προσπαθήσουμε αρκετά, δημιουργούμε ή απωθημένα ή όνειρα  ΔΗΜΗΤΡΑ
Η προσπάθεια εξαρτάται από την αντοχή, τα ενδιαφέροντα και τελικά τη μοναδικότητα του κάθε ανθρώπου  ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ
Δεν υπάρχει τίποτα που να μην μπορούμε να το υλοποιήσουμε   ΕΥΑΝΘΙΑ
Πρέπει να μάθουμε να παλεύουμε γι αυτό που θέλουμε στα αλήθεια.Όταν θέλεις,μπορείς. ΑΜΑΛΙΑ
Για να πετύχεις, πρέπει να δουλέψεις ατελείωτα.   ΣΠΥΡΟΣ
Δεν πρέπει τα όνειρα να τα αφήνουμε να μένουν όνειρα  ΜΑΡΙΑ
Ο άνθρωπος είναι οι επιλογές του. μόνο που σκεφτόμαστε πρώτα τον εαυτό μας και μετά τους άλλους. ΕΛΕΝΗ
Να αγωνιζόμαστε, να μην τα παρατάμε γιατί η δύναμη ψυχής είναι ανίκητη    ΜΑΛΑΜΑΤΕΝΙΑ
Κυνηγάμε στόχους και όνειρα, πιστεύοντας στον εαυτό μας. ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ
Όταν κάποιος ή κάτι σε ενδιαφέρει πραγματικά, έχεις τη δύναμη να γυρίσεις τον κόσμο ανάποδα γιατί κρύβεις λαχτάρα στην καρδιά ΕΛΕΝΑ
Θέληση, όχι δισταγμός   ΑΝΕΣΤΗΣ
Στοχασμός και στόχος  ΜΑΡΙΑΝΝΑ
Άμα κυνηγάς ποθώντας, πέφτεις πάνω τυχαία   ΒΑΣΙΛΗΣ
Όταν θελήσουμε πολύ, οικογένεια, φίλοι, συνάνθρωποι μας βοηθούνε να το πετύχουμε  ΓΙΩΡΓΟΣ
Με θέληση και δύναμη, πέφτεις και στη φωτιά ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ
Για να γίνει η θεωρία πράξη, δεν πρέπει να κάνουμε τον ουρανίσκο μας νεκροταφείο λέξεων, αλλά πρέπει να μιλάμε, να σκεφτόμαστε, να δρούμε..  ΔΕΣΠΟΙΝΑ
Η θέληση και η υπομονή επιφέρουν θαύματα  ΔΗΜΗΤΡΗΣ






Παρασκευή, 15 Δεκεμβρίου 2017

ΜΠΡΕΧΤ, Φτάνουν Χριστούγεννα


“Φτάνουν Χριστούγεννα λοιπόν! Παραμονή
κι εμείς σαν όλους ετοιμάσαμε γιορτή.
Μα δεν είν’ άνετα σαν φάτνη εδώ μέσα:
Μπαίνει το κρύο από παντού, δεν έχει μπέσα.
Χριστούλη, κόπιασε, γεννήσου αν θες, μα κοίτα:
Σου στρώσαμε, δεν έχει τζάκι όμως και πίττα.
Τρέμουμε κι όλοι αγκαλιαζόμαστε σφιχτά
σαν τους πρωτόγονους σε σκοτεινή σπηλιά.
Το χιόνι πέφτει στο κορμί μας, το παγώνει•
το χιόνι εισβάλει στην καλύβα και σαρώνει.
Κόπιασε, χιόνι, μπες, θα βρεις φίλους εδώ:
Κι εμάς μας έδιωξαν από τον ουρανό.
Κρασί ζεσταίνουμε, παλιό και δυνατό•
κάνει καλό με τέτοιον άγριο καιρό.
Ζεστό κρασί, ξύλα στην πόρτα καρφωμένα.
Έξω, ουρλιάζουνε αγρίμια θυμωμένα.
Κοπιάστε, αγρίμια, να κρυφτείτε απ’ το χιονιά:
Ούτε τ’ αγρίμια έχουνε ζεστή φωλιά.
Θα ρίξουμε τα πανωφόρια στη φωτιά,
να γίνει η φλόγα της για λίγο πυρκαγιά,
να ζεσταθούμε ενώ θα καίγεται η στέγη,
να ζούμε όταν το σκοτάδι πια θα φεύγει.
Κόπιασε, άνεμε–εκεί έξω πως αντέχεις;
Κι εσύ κουράστηκες, κι εσύ σπίτι δεν έχεις.”  

Δευτέρα, 11 Δεκεμβρίου 2017

Ποίηση... κατά Καζαντζάκη!

Αν η τέχνη εμπνέει, τότε η φιλοσοφία στην τέχνη γίνεται σπίθα που φουντώνει την φωτιά στο μυαλό και στην ψυχή των μαθητών.
Ο Αλέξης Ζορμπάς είχε την δική του άποψη για το τι είναι Ποίηση.

Οι μαθητές του Β1 δημιούργησαν την δική τους:
https://wordart.com/rpuobe138qwl/word-art-5

...και οι μαθητές του Β3 τη δική τους
https://wordart.com/pq3e601yotqx/word-art